相互作用驱动的 Dirac 半金属不稳定性

我们探索了在具有短程相互作用的蜂窝晶格和 π 磁通正方晶格上，无质量 Dirac 费米子系统中可能出现的粒子-空穴不稳定性。通过解析和数值研究，我们表明这些不稳定性可以导致许多有趣的相。除了先前确定的电荷和自旋密度波相以及奇异的“量子反常 Hall”（Haldane）相之外，我们确立了二聚化 Kekulé 相在相图的显著部分中存在，并讨论了其自旋对应物“自旋 Kekulé”相的可能性。在 π 磁通正方晶格上，我们还发现了各种条纹相，这些相在蜂窝晶格上不会出现。Kekulé 相由一个 Z3 序参量描述，其单量子化涡旋携带分数电荷 +/- e/2。在 π 磁通晶格上，类似的二聚化相由一个 Z4 序参量描述。我们对二聚化相内部的涡旋结构进行了完全自洽的计算，发现靠近涡旋核心处，涡旋类似于熟悉的超导 U(1) 涡旋，但在更长的尺度上，出现了清晰的 Z4 结构，并带有沿晶格对角线的畴壁。