具有狄拉克点的二维和三维晶格中的半金属 - 超流量子相变

我们研究了在存在每格元$\pi$通量的人工规范场的情况下，在一族二维和三维晶格中跳跃的具有吸引相互作用的费米子的超流性质。选择这种构型的原因是，$\pi$通量立方晶格展现出狄拉克点，并且减小空间方向（例如$t_z$）的跳跃系数时，这些狄拉克点保持不变：因此可以研究向$\pi$通量方格晶格的三维至二维插值。我们还考虑了提供二维$\pi$通量方格晶格与蜂窝几何结构之间连续插值的晶格构型。通过平均场分析，我们研究了相互作用和维度对超流能隙、化学势和临界温度的影响，表明这些量沿插值模式连续变化。在零温和半填充的二维情形下，存在一个发生在临界（负）相互作用$U_c$处的量子相变，其能隙作为$|U-U_c|$的函数呈现出线性临界指数。我们表明，在三维中再次发现了该量子相变，并指出对于$t_z$的每个有限值，能隙的临界指数从 1 变为 1/2。