三维拓扑绝缘体的边缘态

我们利用三维拓扑绝缘体（如 $\rm Bi_2 Se_3$）的体哈密顿量，研究出现在其各种表面以及两个表面之间边缘上的态。我们使用了基于表面哈密顿量（由体哈密顿量导出）的解析方法，以及基于体哈密顿量晶格离散化的数值方法。我们发现，沿边缘施加电势可以产生局域在该边缘的态。这些态具有异常的能量 - 动量色散关系，可通过沿边缘施加电势进行调控；特别是，这些态的速度可调至零。我们研究了散射跨越边缘作为边缘电势函数的变化情况。我们表明，特定方向的磁场也能在某些边缘上产生零能态。我们指出了寻找各种边缘态的可能实验方法。