非交换平面缺陷的边界态

我们说明了如何从非交换流形过渡到带边界的交换流形时恢复边界态。我们的例子是带缺陷的非交换平面，其交换极限被发现是一个带孔平面——因此这里的边界是一个点。缺陷是通过从标准谐振子希尔伯特空间中移除状态而引入的。对于陈-西蒙斯理论，缺陷充当源，被发现与$w_\infty$代数的非线性变形相关。未变形的$w_\infty$代数在交换极限中恢复，我们在此表明其空间支撑位于孔附近的一个微小区域。