自旋手性铁磁 Kagome 晶格中的边缘态与整数量子霍尔电导

我们研究了包含自旋各向异性的二维铁磁 Kagome 晶格中的手性边缘态。该系统在 x 方向是周期性的，在 y 方向有两个边缘。推导了用于求解边缘态能量的 Harper 方程。我们发现每个体能隙中存在两个边缘态，对应于 Bloch 函数在复能量黎曼面（RS）上的两个零点。边缘态能量环以动量 $k_{x}$ 为参数穿过 RS 的孔洞。当费米能级位于体能隙中时，量子化的霍尔电导由边缘态穿过孔洞的绕数给出，即 $\sigma_{xy}^{\text{edge}}=-\frac{e^{2}}{h}\text{sgn}(\sin\phi)$，其中 $\phi$ 为自旋手性参数（见正文）。该结果与基于拓扑体能理论的结果保持一致。