大质量极限下量子图上的边局域态
偏微分方程分析
2022-02-15 v2 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
摘要
在这项工作中，我们在大质量极限下渐近地构造并量化了量子图上聚焦型非线性薛定谔方程的多种边局域定态。该方法适用于一般的有界和无界图。这些解是通过将单条边上局域的大振幅椭圆函数与图其余部分上指数级更小的余项相匹配来构造的。这是通过研究对应于图的两部分的 Dirichlet-to-Neumann 流形（Dirichlet-to-Neumann 映射的非线性类比）的交点来完成的。对于具有给定一组悬挂边、环边和内部边的量子图，我们找到了在固定质量下能量最小的态所局域的边。对若干例子的数值研究被用于说明解析结果。
引用
@article{arxiv.1910.03449,
title = {Edge-localized states on quantum graphs in the limit of large mass},
author = {Gregory Berkolaiko and Jeremy L. Marzuola and Dmitry E. Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03449},
year = {2022}
}
备注
43 pages; 14 figures;