最小化 LC 等价图态中的边数
量子物理
2026-02-11 v2
摘要
图态是一类强大的纠缠态，在量子通信和量子计算中有着广泛的应用。将一个图态映射到另一个图态的局域 Clifford (LC) 操作可以改变对应图的结构，包括改变边数。在此，我们处理相关的边最小化问题：在给定图的 LC 等价类中寻找边数最少的图。这样的图被称为最小边代表 (MER)，对于最小化创建图态所需资源至关重要。我们利用 Bouchet 的 LC 等价性代数公式，将边最小化问题编码为整数线性规划 (EDM-ILP)。我们进一步提出了一种由局部聚类系数引导的模拟退火 (EDM-SA) 方法用于边最小化。通过结合 EDM-SA 和 EDM-ILP，我们识别出多达 16 个量子比特图态的新 MER。我们将该 ILP 扩展到加权边最小化，其中每条边具有相关联的权重，并证明该问题是 NP 完全的。最后，我们使用我们的工具来最小化使用融合操作创建全光子广义中继器图态所需的资源。
引用
@article{arxiv.2506.00292,
title = {Minimising the number of edges in LC-equivalent graph states},
author = {Hemant Sharma and Kenneth Goodenough and Johannes Borregaard and Filip Rozpędek and Jonas Helsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00292},
year = {2026}
}
备注
21 pages, 7 figures