对偶带状图上的边收缩与二维 TQFT
代数几何
2019-04-05 v3 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们提出了一组新的二维 TQFT 公理，该公理系统建立在以边收缩操作为态射的胞腔图范畴上。我们构造了一个从该范畴到由 Frobenius 代数构成的自函子范畴的函子。边收缩操作对应于自函子的自然变换，且与 Frobenius 代数结构相容。给定一个 Frobenius 代数 A，每个胞腔图都确定了定义在对偶空间 A* 上的对称张量代数的一个元素。我们证明，边收缩公理使得该指派仅依赖于胞腔图的拓扑类型，而不依赖于图本身。因此，该函子生成了对应于 A 的 TQFT。
引用
@article{arxiv.1508.05922,
title = {Edge contraction on dual ribbon graphs and 2D TQFT},
author = {Olivia Dumitrescu and Motohico Mulase},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05922},
year = {2019}
}
备注
accepted in Journal of Algebra (22 pages, 13 figures)