凸独立点集上几何图的边复杂度

Abhijeet Khopkar

凸独立点集上几何图的边复杂度

离散数学 2017-04-24 v2

作者: Abhijeet Khopkar

摘要

本文关注Gabriel图的一个推广版本，即凸独立点集上的局部Gabriel图( $LGGs$ )和单位距离图( $UDGs$ )。 $UDGs$ 是 $LGGs$ 的子图。我们为“凸独立点集上的 $LGGs$ 具有 $2n \log n + O(n)$ 条边”这一断言给出了一个更简单的证明。然后我们证明了凸独立点集上的单位距离图具有 $O(n)$ 条边，改进了先前已知的 $O(n \log n)$ 界。

关键词

几何图凸独立点集局部Gabriel图单位距离图边复杂度图界

引用

@article{arxiv.1605.08066,
  title  = {Edge complexity of geometric graphs on convex independent point sets},
  author = {Abhijeet Khopkar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08066},
  year   = {2017}
}

备注

unit distance graph, convex point sets. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1312.2185

凸独立点集上几何图的边复杂度

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