面向平面上凸位置点集的支配集、独立集、离散 k-中心、分散问题及相关问题
计算几何
2025-01-03 v1
摘要
给定平面上的一组 n 个点，其单位圆图 G(P) 是以 P 为顶点集的图，若两个点的（欧几里得）距离不超过 1，则它们之间存在一条边。我们考虑在 P 点位于凸位置这一特殊情形下对 G(P) 上进行的几个经典问题。这些问题在一般情况下都是 NP-hard 的。我们在凸位置假设下提出了高效算法。所考虑的问题包括：在 G(P) 中寻找最小权重支配集、P 的离散 k-中心问题、在 G(P) 中寻找最大权重独立集、P 的分散问题，以及它们的若干变体。对于某些问题，我们的算法改进了之前的最佳结果，而对于其他问题，我们的结果提供了首次已知的解。
引用
@article{arxiv.2501.00207,
title = {Dominating Set, Independent Set, Discrete $k$-Center, Dispersion, and Related Problems for Planar Points in Convex Position},
author = {Anastasiia Tkachenko and Haitao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00207},
year = {2025}
}
备注
To appear in STACS 2025