关于支配集的松弛：k-统治集与(α, α-1)统治集算法

在图$G = (V,E)$中，k-统治集$S$是指所有顶点$V \setminus S$到$S$的距离至多为$k$的集合。求解最小k-统治集与最小支配集问题和极大独立集问题内在相关，这些问题在图论中已被广泛研究。本文提出了首个已知算法，可在仅比最小支配集多付出多项式时间代价的条件下，结合已知最小支配集算法求解所有k-统治集问题。该算法进一步对$\alpha > 1$的$(\alpha, \alpha - 1)$统治集（其中对顶点v $\in S$的邻近性存在约束）也有效，此第二类应用转而结合极大独立集算法工作。