ECLIPSE：一种用于 CMB 温度与偏振功率谱的快速二次最大似然估计器

我们提出 ECLIPSE（Efficient Cmb poLarization and Intensity Power Spectra Estimator，高效 CMB 偏振与温度功率谱估计器），这是对宇宙微波背景（CMB）功率谱估计的二次最大似然（QML）方法的优化实现。该方法可显著降低此技术的计算成本，从而能将功率谱估计到比以往实现更高的多极矩。特别地，对于 $N_\mathrm{side}=64$、$\ell_{\mathrm{max}}=192$ 以及典型银河系掩膜的分辨率，在包含温度与偏振的完整分析中，相较于该方法的高效直接实现，运算次数可减少约 1000 倍。此外，若仅关注偏振研究，可在不降低结果质量的前提下进一步减少计算资源以获得 E 模与 B 模的功率谱。我们还表明，对于观测天空一小部分的实验，Fisher 矩阵变为奇异，此时标准 QML 无法应用。为解决此问题，我们发展了该方法的分箱版本，其无偏且方差最小。我们也检验了当假设基准模型与天空模型不符时 QML 估计器的稳健性，并展示了一种迭代方法的性能。最后，我们将 QML 与伪-$C_{\ell}$ 估计器（NaMaster）在下一代卫星上的结果进行比较，表明正如预期，QML 在低多极矩处产生显著更小的误差。本工作开发的 ECLIPSE 快速 QML 代码将公开可用。