回声链作为一种线性机制：范数膨胀、修正指数与渐近性
偏微分方程分析
2019-10-30 v1 数学物理
math.MP
流体动力学
摘要
在本文中，我们证明 Euler 方程在围绕 Couette 流的低频扰动线性化时，随着时间趋于无穷而在 Gevrey 型空间中表现出范数膨胀。因此，回声链被证明是一种（次级）线性不稳定性机制。此外，我们对共振机制中的抵消进行了更精确的分析，这给出了高频 regime 中的修正指数。另外，它使我们能够去除 Bedrossian、Deng 和 Masmoudi 先前工作中对扰动的对数约束，并构造出初始处于 Gevrey 类的解，其速度在 Sobolev 正则性下渐近收敛但在 Gevrey 正则性下发散。
引用
@article{arxiv.1910.12914,
title = {Echo Chains as a Linear Mechanism: Norm Inflation, Modified Exponents and Asymptotics},
author = {Yu Deng and Christian Zillinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12914},
year = {2019}
}
备注
43 pages