黏度分层通道中最优扰动的早期演化

本工作展示了黏度分层流中扰动增长的早期阶段与常黏度流的不同之处，以及非线性为何是关键要素。我们推导了变黏度伴随 Navier-Stokes 方程，其中黏度的梯度同时驱动伴随动量和伴随标量（此处为温度）。通过直接-伴随循环技术，我们得到了使非线性系统扰动动能最大的非线性最优扰动。虽然我们研究的是墙壁温度不同、黏度依赖于温度的三维平面 Poiseuille（通道）流，我们的发现对任意近壁存在黏度变化的流动均具普遍性。在我们的亚临界雷诺数下，Orr 机制和修正的 lift-up 机制分别作用于低和高扰动幅值。非线性最优扰动在热（低黏）侧含有更多能量，且具有更强的初始 lift-up。然而，随着流动演化，重要动力学转移到冷（高黏）侧，此处低黏度的宽高速条带增长并持续，增强了速度剖面的拐点特性。我们给出了该过程的物理描述，并表明线性最优扰动的演化遗漏了大部分物理机制。普朗特数在这些时刻对结果无定性影响。非线性最优扰动研究尚处起步阶段，而黏度变化无处不在。我们希望这篇关于变黏度非线性最优扰动的首项工作能引发对此类流动中向湍流转捩的更广泛研究。