关于理想联合约化与良滤过的 Eakin-Sathaye 型定理

针对理想的约化,我们证明了 Eakin-Sathaye 定理在 ${\mathbb N}^s$-分次良滤过上的类比。这些类比给出了理想族联合约化向量以及 $\mathbb N$-分次滤过的约化数的界。我们构造了若干与字典序段理想、二维正则局部环中的收缩理想以及超曲面环中理想幂的积分闭包与紧闭包滤过相关的例子,以展示这些界的有效性。