Dyson 行列式积分定理的推广
数学物理
2008-11-26 v3 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
Dyson 积分定理广泛应用于随机矩阵理论中本征值相关函数的计算。这里我们关注该定理的行列式变体，该变体与 Dyson 指数 beta = 2 的酉系综相关。我们推导了一个公式，将两组任意函数的核的 n x n 行列式的 (n-k) 重积分化简为大小为 k x k 的行列式。我们的推广允许函数集相对于积分测度既非正交也非双正交。在正交函数的特殊情况下，Dyson 定理得以还原。
引用
@article{arxiv.0705.2555,
title = {A Generalisation of Dyson's Integration Theorem for Determinants},
author = {Gernot Akemann and Leonid Shifrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2555},
year = {2008}
}
评论
7 pages, Latex. v2: typos corrected + reference added. v3: degenerate case added, to be published in J.Phys.A FTC