非均匀量子自旋链中几何相位的动力学

本文研究了淬火后非均匀量子自旋链中几何相位的动力学。针对周期二量子伊辛链（QIC）和无序 QIC，推导了 Pancharatnam 几何相位（PGP）$\mathcal{G}(t)$ 的解析表达式。在周期二 QIC 中，由于周期性调制，PGP 在布里渊区边界随时间变化，因此基于 PGP 的绕数 $\nu_{D}(t)=\int_{0}^{\pi}[\partial\phi_{k}^{G}(t)/\partial k]dk/2\pi$ 不被量子化，从而不再具有拓扑性。尽管如此，PGP 及其绕数在动力学量子相变（DQPTs）的临界时间处表现出非解析奇异性。这一 PGP 与 DQPT 的关系在无序 QIC 中得到进一步确认，其中绕数无定义。通过将 PGP 分解为各准粒子模式发现，继承自均匀系统的 DQPT 临界时间以及由弱无序诱导的额外临界时间，也都伴随 PGP 的非解析奇异性。无论绕数是否具有拓扑性，PGP 在临界时间的非解析行为与 DQPT 之间的联系，可由二者均源于 Loschmidt 振幅消失这一事实来解释。