考虑排除体积效应的拉脱吸附动力学：p-Laplacian扩散方程及其精确解

我们分析了在一端受力$f$拉扯试图使其脱附的聚合物分子的脱附动力学。我们假设当单体受到的拉力超过临界值$f_{c}$时，该单体发生脱附。我们建立了一个关于第$n^{th}$个单体平均位置的方程，该方程通过外部约束下聚合物的blob图像考虑了排除体积相互作用。该方法导出了一个用于沿链拉伸传播的带有p-Laplacian的扩散方程。该方程必须在移动边界条件下求解。有趣的是，在这种方法下，该问题在喇叭区、茎花区和茎区都可以精确求解。在喇叭区，我们得到$\tau=\tau_{0}n_d^{2}$，其中$n_d$是在时间$\tau$内已脱附的单体数量。$\tau_{0}$仅数值已知，但对于接近$f_{c}$的$f$，发现$\tau_{0}\sim f_c/(f^{2/3}-f_{c}^{2/3})$。如果使用简单的Rouse动力学，该结果变为{\normalsize $\tau\sim f_c n_d^2/(f-f_{c})$。}在其他区域中也能找到精确解，有趣的是，在所有区域中都有$\tau \sim n_d^2$。