湍流中细丝与聚合物的动力学：幂律分布与同步

我们研究了细丝和聚合物在湍流中的行为。这些物体具有有限的空间延展，因此沿其长度方向的流动略有不同。相应的曳力产生有限平均拉伸，细丝大部分时间处于拉伸状态。然而，收缩涨落的概率显著，且已知其仅以幂律形式衰减。我们证明该幂律的指数是一个与流动统计无关的普适数。对于聚合物，存在卷曲-拉伸转变：流动必须具有足够大的 Lyapunov 指数以克服弹性阻力，并将聚合物从原本所处的卷曲状态拉伸。在转变点以上，从拉伸状态收缩的概率再次服从幂律，但具有非普适指数。我们证明，远高于转变点时，该指数变得普适，并推导出相应的表达式。此外，我们展示了同步现象：在转变点以上，细丝或聚合物的端到端距离被流动同步并变得完全相同。因此，稀聚合物溶液中从牛顿行为到非牛顿行为的转变可被视为一种有序化转变。