混沌流中物质线的拉伸与弯曲

当染料条纹被混沌流平流输运时，它会发生拉伸和折叠，并变得与一维理想化物质线难以区分。本文考察了流体微元所经历的总拉伸沿物质线的变化，发现它可分解为一个随时间变化的整体因子（沿该线为常数）和一个平滑的与时间无关的偏差。拉伸与线在急弯附近的曲率通过幂律相关联。这一点通过数值模拟得到证实，并由一个简单模型提供动机。李雅普诺夫指数的一个守恒律解释了偏离幂律的现象。