弱晶格微扰下蜿蜒螺旋波的动力学
动力系统
2016-06-16 v1
摘要
再入螺旋波在自然界中的许多不同情况下被观察到，也许最重要的是在可激发的电生理组织中，它们被认为负责心律失常、癫痫发作和幻觉等病理状态。在数学上，螺旋波作为反应扩散偏微分方程（RDPDEs）的解出现，这些方程经常被用作电生理现象的模型。由于这些 RDPDEs 对平面平移和旋转的欧几里得群 SE(2) 具有不变性，因此在利用群等变动力系统理论理解螺旋波的动力学和分岔方面取得了很大进展。然而在现实中，欧几里得对称充其量只是一个近似。传播介质中的非均匀性和各向异性破坏了欧几里得对称性，并可能导致锚定和漂移等现象。在本文中，我们研究了一个小扰动对准周期蜿蜒螺旋波的影响，该扰动打破了连续的 SE(2) 对称性，但保留了规则方格的对称性。
引用
@article{arxiv.1606.04577,
title = {Dynamics of meandering spiral waves with weak lattice perturbations},
author = {Petko Kitanov and Victor G. LeBlanc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04577},
year = {2016}
}