膨胀宇宙中均匀密度球体的动力学

我们提出了嵌入在均匀外部密度 $\rho_e(t)$ 背景中的均匀内部密度 $\rho_i(t)$ 球状区域演化的牛顿解和完全广义相对论解。在两个区域中，均假设流体支持压力。一般而言，两个区域的膨胀率（分别用内部和外部哈勃参数 $H_i(t)$ 和 $H_e(t)$ 表示）是独立的。我们详细考虑了两种特殊情况：具有静态边界的物体，$H_i(t)=0$；以及内部哈勃参数与背景匹配的物体，$H_i(t)=H_e(t)$。在后一种情况下，我们还获得了使测试粒子在物体内部保持静止所需的力，以及使测试粒子在移动边界上保持静止所需的力的完全广义相对论表达式。我们还推导了 Oppenheimer-Volkov 方程的广义形式，适用于一般的时间依赖球对称系统，其本身可能具有研究价值。