准局域代数上空间增长导子生成的动力学

我们证明了对于空间增长的导子 $\mathcal{L}_\Phi = \sum_x [ \Phi_x , \cdot ]$，量子晶格系统的准局域代数 $\mathcal{A}$ 上动力学的全局存在性和唯一性。现有结果假设生成元的局部项 $\Phi_x\in\mathcal{A}$ 在空间上关于适当的加权范数 $\lVert \Phi_x \rVert_{G,x}$ 一致有界。类似于一阶常微分方程的全局存在性结果，我们表明如果局部项的大小 $\lVert \Phi_x \rVert_{G,x}$ 在空间上至多线性增长，则全局存在性和唯一性仍然成立。这大大扩展了已知具有良好定义动力学的导子类别。此外，我们获得了此类动力学的具有指数光锥的Lieb-Robinson界。在证明中，我们假设动力学的Lieb-Robinson界具有线性光锥，其生成元具有一致有界的局部项。已知此类界成立，例如，如果局部项具有有限范围或指数局域化。