无限晶格上QCD的动力学
数学物理
2016-09-21 v2 高能物理 - 格点
math.MP
摘要
我们证明了在R^3中无限晶格上哈密顿QCD的动力学自同构群的存在性，并在C*-代数框架下完成。我们还获得了基态的存在性。从Kijowski和Rudolph发展的有限晶格哈密顿QCD模型出发，我们陈述了其场代数和自然表示。然后将该表示推广到无限晶格，并构造了一个希尔伯特空间，其上表示了所有局部代数（即与有限连通子晶格相关的运动学代数），并配备了正确的分级对易关系。在一个作用于该希尔伯特空间且包含所有局部代数的足够大的C*-代数上，我们证明存在一个参数自同构群，它是沿着一列递增到完整晶格的有限子晶格的局部时间演化的逐点范数极限。这就是我们的全局时间演化。然后我们将场代数取为所有局部代数在全局时间演化下的轨道所生成的C*-代数。因此时间演化创造了场代数。时间演化在此场代数选择上是强连续的，但在原来的更大C*-代数上不是。我们定义了规范变换，解释了如何施加Gauss定律约束，证明了动力学自同构群下降到物理可观测量代数，并证明了规范不变基态的存在。
引用
@article{arxiv.1512.06319,
title = {Dynamics for QCD on an infinite lattice},
author = {Hendrik Grundling and Gerd Rudolph},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06319},
year = {2016}
}
备注
Changes from the previous version:- Theorem 3.4 is new, and makes the previous Lemmas 3.6 and 3.9 redundant, so these have been removed. The proof of Lemma 3.7 is new, correcting a mistake in the previous version. The proof of Theorem 3.9 has had a minor rewrite