无限维 Hilbert 空间的方程、态与格

我们提供了关于量子态空间、无限维 Hilbert 空间子空间格、无限维 Hilbert 空间方程以及它们之间联系的若干新结果。特别地，我们获得了一个在任意无限维 Hilbert 空间中成立的 n 变量广义正交阿居埃方程。然后我们通过证明在定义了强态的正交格上 Godowski 方程以及正交模性均成立，从而加强了 Godowski 的结果。我们还证明文献中给出的所有 6 变量和 4 变量正交阿居埃方程可分别化简为新的 4 变量和 3 变量方程，且 Mayet 的例子可由 Godowski 方程推出。为了在这些海量方程检验上取得突破，我们设计了几种新颖的算法，用于生成具有任意数目块和原子的 Greechie 图（目前测试多达 50 个）以及在其上自动检验方程。给出了一种无需借助态的概念、由装备若干附加条件的 Hilbert 格获得复无限维 Hilbert 空间的方法。讨论了这些结果对量子计算问题的可能反响。