量子临界点附近的动力学与电导率

我们在二维空间中的量子临界点附近研究了相对论性 O(N) 场论。我们通过大规模蒙特卡洛模拟和数值解析延拓计算了动力学关联函数。在有序侧，标量谱函数在 Higgs 质量处表现出一个普适峰。对于 N=3 和 4，我们确认了其在低频下的 $\omega^3$ 上升。在无序侧，谱函数表现出明显的能隙。对于 N=2，在超流（Mott 绝缘体）相中，动态电导率在 Higgs 质量（密度能隙）处的阈值以上上升。对于带电玻色子（Josephson 阵列），Higgs 质量以上的幂律上升指数从二增加到四。过渡两侧虚部电导率的比值反映了近似的电荷 - 涡旋对偶性。我们确定临界电导率为 $\sigma^*_c = 0.3 (\pm 0.1) 4e^2/h$。在附录中，我们描述了将 worm 算法推广到 N>2 的方法，以及数值解析延拓的奇异值分解误差分析。