临界态的动力学标度：Chalker假设在强分形性下是否成立？

对于由小参数$b\ll 1$控制的强多分形性极限下的临界随机矩阵系综，我们解析验证了Chalker提出的临界多分形本征态统计的动力学标度。分别确认了在$\tau/N\rightarrow\infty$和$N/\tau\rightarrow\infty$极限下，量子返回概率$P_{N}(\tau)$作为矩阵大小$N$或时间$\tau$的幂律行为，并证明了表征这些幂律的指数在$b^{2}$阶内彼此相等。给出了分形维数$d_{2}$的相应解析表达式。