群集集体行为的动力学重整化群方法

我们使用动力学重整化群研究了一个旨在描述自然群集集体行为的具有非耗散耦合的模型的临界行为。在单圈近似下，我们发现了一个以动力学临界指数 $z=d/2$ 为特征的守恒但不稳定的不动点与一个 $z=2$ 的耗散稳定不动点之间的跨越，这一结果通过数值模拟得到了证实。该跨越由一个守恒长度尺度调控，有效摩擦越小该尺度越大，因此在低耗散的有限尺寸生物系统中，动力学由守恒不动点主导。在三维情形下，该机制给出 $z=3/2$，该值比在完全耗散模型（无论平衡与否）中求得的 $z\approx 2$ 显著更接近实验结果 $z\approx 1$。这一结果表明，非耗散动力学耦合对于发展完全与实验一致的自然群集理论是必要的。