正则耗散系统的统计力学及其在群体动力学中的应用

我们发展了正则耗散系统的理论，其基础是假设动力学中的保守和耗散元素均由运动不变量决定。在这种情况下，已知的保守系统解可用于扩展动力学，其中也包括能量吸收/耗散等元素。这样，一个相当复杂的动力学可以被映射到一个解析上可处理的模型，同时仍然涵盖非平衡系统的重要特征。在本文中，该方法被用于推导一个相当通用的群体模型，该模型考虑了 (a) 群体行为的能量条件，即主动运动，(b) 基于全局耦合的粒子间相互作用。我们推导了非平衡速度分布和群体均方位移的解析表达式。此外，我们通过基于粒子的计算机模拟研究了不同全局耦合对群体整体行为的影响，并将其与分析估计进行了比较。