二维生物群体模型的群体动力学

我们研究了一类受非局部社会相互作用影响的二维生物群体运动的连续体模型。该动力学可唯一分解为不可压缩运动和势运动。当运动纯粹不可压缩时，模型拥有始终保持恒定种群密度和锐利边界的解。对这些“群体斑块”的数值模拟揭示了具有圆形核心和螺旋臂的旋转风车状群体。社会相互作用项的符号决定了旋转方向，而相互作用长度尺度影响螺旋形成的程度。当运动纯粹为势运动时，社会相互作用项根据符号具有排斥或吸引的含义。对于排斥情形，种群扩散且密度分布被平滑。随着相互作用长度尺度增大，运动变得更具对流性并经历更慢的扩散平滑。对于吸引情形，种群自组织成高密度和低密度区域。密度图样的特征长度尺度被预测并通过数值模拟得到证实。