耗散不连续映射的动力学特性：一项标度研究

通过分析平均平方作用量 $\left< I^2 \right>$ 随映射的第 $n$ 次迭代以及分别控制非线性和耗散的参数 $K$ 和 $\gamma$ 的变化行为，研究了耗散对非线性不连续映射标度性质的影响。我们集中精力研究非线性较大的情况，即 $K\gg 1$。在此机制下且对于较大的初始作用量 $I_0\gg K$，我们证明了耗散会导致平均作用量 $\left< I \right>$ 呈指数衰减。此外，对于 $I_0\cong 0$，我们使用标度函数描述了 $\left< I^2 \right>$ 的行为，并解析地获得了临界指数，用于将不同的 $\left< I^2 \right>$ 曲线重叠到一张普适图上。我们通过分析平均作用量 $\omega$ 周围偏差的标度性质完成了本研究。