被动标量的异常尺度

我们建立了对于由随机速度场驱动的被动标量的结构函数在惯性范围内的异常尺度。速度统计取为高斯分布，随时间相关，速度差随空间按 $|x|^{\kappa/2}$ 形式尺度化，其中 $0\leq\kappa < 2$。该标量由作用于尺度为 $L$ 的高斯强迫驱动，随时间相关。当扩散系数取零时，标量的结构函数恰当定义，并在大尺度泵送 $L$ 时获得异常尺度行为。我们显式计算了第四阶结构函数的异常指数，并对于小 $\kappa$ 给出结果，其与先前预测的差异显著。除第二阶结构函数外，所有其他结构函数的异常指数均为非零。