空间碎片次要共振的动力学研究
数学物理
2015-08-06 v1 地球与行星天体物理
动力系统
math.MP
摘要
我们研究空间碎片在对应次要共振区域的动力学；具体而言，我们考虑共振 3:1、3:2、4:1、4:3、5:1、5:2、5:3、5:4，其中 j:l 共振（j、l 为整数）是指碎片的公转周期与地球自转周期之比值为 j/l。我们考虑描述地球引力势效应的哈密顿函数，并使用该哈密顿函数的适当有限展开来描述不同共振。特别地，我们确定了在特定轨道区域起主导作用的领头项，从而将计算限制在极少数的谐波上。利用与展开式中每一项相关的类摆结构，我们能够确定对应于不同谐波的共振岛的幅度。借助简单数学公式，我们可以预测在不同参数值下共振岛的分裂或重叠的发生。我们还发现了若干在倾角变化时呈现跨临界分岔的情形的例子。这些基于哈密顿展开式细致数学分析的结果，通过计算所谓的快速李雅普诺夫指示符所获得的动力学行为的数值研究得到了证实。由于哈密顿方法仅包含地球引力势的效应，我们通过在对包含日月引力以及太阳辐射压的更完整模型进行笛卡尔变量数值积分，验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1504.05527,
title = {Dynamical investigation of minor resonances for space debris},
author = {Alessandra Celletti and Catalin Gales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05527},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 8 figures