空间碎片轨道的日月长期共振分岔

利用分岔理论，我们研究太阳和月球对地球周围空间碎片轨道诱导的长期共振。特别地，我们关注仅依赖于碎片轨道倾角的特殊一类长期共振。该类通常细分为三种不同类型的长期共振：发生在临界倾角的那些、对应于极轨道的那些，以及由近地点幅角和升交点经度的变化率线性组合产生的第三类。描述空间碎片动力学的模型包括地球引力位以及太阳和月球引力的效应，并且以合适的作用量-角度变量定义。我们考虑对碎片的平均近点角以及太阳和月球的平均近点角均取平均的系统。此种多重平均哈密顿量用于研究仅依赖于倾角的日月共振。借鉴哈密顿正规形分岔理论的技术，我们研究周期轨道的诞生，并确定发生日月长期共振分岔的能量阈值。该方法给我们提供了关于平衡点存在性和位置的物理相关信息，有助于识别相空间中的稳定和不稳定区域。除了物理意义外，对依赖于倾角的共振的研究从动力学视角提供了有趣的见解，因为它阐明了与分岔理论相关的不同现象。