广义相对论与四极矩摄动下共面非共振行星系统的长期动力学

我们构建了一个共面N行星系统的长期理论，这些行星不涉及强平均运动共振，且远离碰撞区域。除了点对点牛顿相互引力作用外，我们还考虑了恒星和最近行星引力势的广义相对论修正，以及恒星四极矩和潮汐形变对该势的修正。我们重点关注层级行星系统。对模型参数（质量、半长轴、恒星自转速率）的普查揭示了该长期系统丰富且非平凡的动力学行为。我们的研究聚焦于其平衡态。经典长期理论预测的、对应于共线（模式I）或反共线（模式II）拱点的解，可能会受到引力修正的强烈影响。所谓的真长期共振，即由Michtchenko & Malhotra (2004)发现的经典双行星问题的新特征，可能出现在广义模型相空间的其他不同区域。我们发现了模式II的分岔，由此产生了文献中尚未报道的新的长期不稳定平衡态以及复杂的相空间结构。这些平衡态可能意味着即使初始偏心率适中，也会出现长期不稳定的轨道构型。质点引力修正会影响长期时间尺度上的稳定性，该稳定性可能通过恒星自转速率直接依赖于主星的年龄。我们还分析了广义模型框架下仙女座υ行星系统的长期动力学。同样在这个三行星系统中，也可能出现新的长期平衡态。