环双星行星的非共振相对论动力学

我们研究了由点质量恒星（或亚恒星）双星和低质量伴星（环双星行星或褐矮星）组成的层级系统的非共振三维（空间）模型。我们考虑了牛顿引力的主要相对论修正。该系统的长期模型依赖于对扰动哈密顿量按半长轴比$\alpha$展开，并在平均近点角上取平均。我们发现，当轨道互倾角大于约60度时，处于遥远轨道的低质量天体可能会激发内双星的大偏心率。这与一种类似于Lidov-Kozai共振（LKR）的现象所导致的强不稳定性有关。该长期系统可能是强混沌的，其动力学在长时间尺度上不可预测。我们的研究表明，在低质量伴星处于木星或褐矮星质量范围内时，受限模型无法正确描述LKR附近的长期动力学。相对论修正对于该问题中几族稳态解的参量结构具有重要意义，特别是对于顺行轨道构型（互倾角小于90度）。我们发现，对于小$\alpha \sim 0.01$的层级系统，其动力学在牛顿（经典）模型和相对论模型中可能存在质的差异。即使次级天体质量相对较大，这一结论仍然成立。