层级行星系统的世界面演化

(Abridged) 我们研究共面层级两行星系统的动力学演化，其中轨道半长轴之比 alpha=a_1/a_2 较小。对来自某颗恒星径向速度变异进行多重 Kepler 拟合得到的轨道参数最好解释为 Jacobi 坐标，因而在分析层级行星系统时应使用 Jacobi 坐标。可应用于 alpha 较小的共面层级两行星系统的近似理论是 OSPT，即 OSPT。OSPT 显示，如果给定 a_j 的情况下，最大轨道角动量之比 lambda \approx (m_1/m_2) alpha^{1/2} 约等于临界值 lambda_{crit}，则关于 0 或 180 度的 w_1-w_2 差异偏角的摆动几乎可以确定，两个 e_j 可能出现大幅度变化。我们确立了 OSPT 在 alpha<0.1 的系统中高度准确，即使在 alpha 达到 1/3 的系统中也能相当准确，但前提是 alpha 不要接近显著的共振或超过稳定边界。HD 168443 系统不处于世界面共振，其 w_1-w_2 循环。HD 12661 系统是第一个发现 w_1-w_2 关于 180 度摆动的 extrasolar 行星系统。HD 12661 系统中 w_1-w_2 的摆动以及两个 e_j 的大幅度变化，与 lambda \approx lambda_{crit} 的系统的解析结果相符。HD 12661 系统的最佳拟合轨道参数和 sin i = 1 受 11:2 共振的接近性影响，但小幅度的外层轨道周期变化可导致不受共振影响的配置。