中等层级三重系统的准长期演化：分析及其在引力波源与热木星中的应用

在层级三重系统中，内双星受到遥远伴星的扰动。对于大相互倾角，Lidov-Kozai机制会长期激发内双星的大偏心率和倾角振荡。所达到的最大偏心率 $e_{\rm max}$ 可简单推导且被广泛使用。然而，对于中等层级系统（即伴星相对较近且质量较大），非长期扰动会影响演化。在此我们考虑快速非长期变化，并找到了关于 $e_{{\rm max}}$ 的新的解析公式，以系统的层级水平表示，修正了先前的工作并复现了轨道翻转判据。我们发现 $e_{{\rm max}}$ 通常被增强，使得内双星组分之间发生更近距离的相遇，从而显著改变它们的相互作用及其最终结局。我们随后扩展我们的方法以纳入额外的相对论和潮汐力。利用我们的结果，我们表明在星系核中绕大质量黑洞运行的引力波（GW）源的并合时间相较于仅考虑长期机制的分析有所缩短。因此，这影响了相关中等层级机制中此类GW源的分布与速率。我们用直接的N体和2.5阶后牛顿代码检验并确认了我们的预言。最后，我们使用一种统计方法计算了行星系统中热木星（HJ）的形成与瓦解速率，该方法纳入了我们对 $e_{{\rm max}}$ 的新结果。我们发现更多HJ从更远处迁移而来，但它们也更频繁地发生潮汐瓦解。值得注意的是，HJ的总体形成速率与先前研究相近。然而，不同的速率可能体现在观测到的温木星底层分布的不同上。