双星系统中S型行星轨道的长期动力学：一阶与二阶理论的适用域

我们基于一阶和二阶解析模型，分析紧双星系统中S型共面行星轨道的长期动力学，并将其预测与完整的N体模拟进行比较。用于这些模型展开的扰动参数取决于恒星质量和行星与双星之间的半长轴比。我们表明每个模型都有优点和局限性。虽然一阶解析模型代数简单且易于实现，但它仅适用于扰动足够小的参数空间区域。二阶模型尽管更复杂，但具有更大的有效范围，并且必须对某些真实系外行星系统（如$\gamma$-Cephei和HD 41004A）的动力学研究加以考虑。然而，在一些极端情况下，这些解析模型均不能给出定量正确的结果，需要高阶理论或直接数值模拟。最后，我们确定了每个解析模型在系统参数空间中的适用极限，为解码紧双星中任何给定行星系统应采用哪种长期理论提供了重要的视觉辅助。