自旋-轨道问题中的次级共振理论
地球与行星天体物理
2016-07-29 v1
摘要
我们研究描述自旋-轨道相互作用的简易单自由度含时哈密顿模型中的共振动力学。运动方程允许与共振运动相关的周期解，其中最重要的是同步解，太阳系中大多数演化卫星（包括月球）均观测到此种解。主共振周围可能环绕着一系列较小的岛，称为次级共振。本文提出一种新颖的正则归一化步骤，可获得高阶正规形，借此得到关于主共振稳定性以及次级共振分岔阈值的解析结果。该步骤利用称为失谐 (detuning) 的参数的展开，衡量与精确次级共振的偏移。此外，我们实施了所谓的“记账”方法，即在正规形构造中对各项按小量阶次进行适当分离，从而同时处理问题中所有小参数。我们对分岔曲线的解析计算与运动方程数值积分结果高度吻合，从而提供了卫星可处于稳定构型的参数区域的相关信息。
引用
@article{arxiv.1603.07760,
title = {The theory of secondary resonances in the spin-orbit problem},
author = {Ioannis Gkolias and Alessandra Celletti and Christos Efthymiopoulos and Giuseppe Pucacco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07760},
year = {2016}
}
备注
Accepted for publication in MNRAS