多行星系统中离轨共振的发生与稳定性

我们利用双行星系统中第二潮汐理论的拉普拉斯-拉格朗日解，研究了两颗行星之间的离轨潮汐共振的发生与稳定性。我们推导出预测两颗行星是否处于离轨共振的明确标准。给出两颗行星进入离轨共振的概率。我们对HD12661系统的数值积分进行验证，发现除在标准边界处或行星轨道偏心率过大时外，这些标准均能给出良好的预测。我们通过计算一般三体模型中两颗行星轨道的Lyapunov指数来研究HD12661系统中两颗行星的非线性稳定性。讨论了将这些标准应用于其他多行星系统的可能性。