地球静止轨道环外主要共振的研究

我们研究了外部共振中卫星和空间碎片的动力学，即地球静止轨道环以外的区域。具体而言，我们关注分别位于约 66,931.4 km、87,705.0 km 和 55,250.7 km 处的 1:2、1:3 和 2:3 共振。其中一些共振已在空间任务中得到利用，如 XMM-Newton 和 Integral。我们的研究主要基于哈密顿方法，这使得我们能够快速可靠地获取共振区域的动力学信息。即使仅考虑哈密顿公式中地球势的影响，也能获得显著的结果。对于具有高面质比的物体（通常是空间碎片），哈密顿量还包括太阳辐射压的影响。此外，我们将结果与包含地球势、太阳和月球引力吸引以及太阳辐射压的笛卡尔变量数值积分进行了比较。我们实现了一些简单的数学工具，使我们能够获取关于给定共振周围哈密顿量傅里叶级数展开中的主导项、共振岛振幅以及平衡点位置的信息。我们还计算了快速李雅普诺夫指标（Fast Lyapunov Indicators），提供了共振区域的图谱，揭示了与外部共振相关的主要动力学特征。我们应用这些技术分析 1:2、1:3 和 2:3 共振；我们也考虑了具有大面质比物体的情况，并将该方法应用于 XMM-Newton 和 Integral 的案例研究。