与海王星 1:2 和 1:3 平运动共振的长期结构

与海王星的 1:N 平运动共振尤为引人关注，因其具有两个不对称共振岛，其中被俘获天体的分布可能承载太阳系演化历史的重要线索。为探索这些共振的动力学并考察早期演化留下的印记能否在共振中保存，我们对 1:2 和 1:3 共振进行了全面分析。主要采用频率分析方法，我们计算了共振中天体运动的固有频率，并由此确定了影响动力学的长期机制。以谱数作为轨道规则性的指标，我们在代表性平面上构建了动力学地图。通过将地图中的结构与长期机制的位置比较，我们发现 von-Zeipel-Lidov-Kozai 机制与 $g=2s$ 机制使受影响的轨道失稳，并刻画了 1:2 和 1:3 共振的整体结构。长期共振 $2g-s=s_8$ 为天体在引导与拖尾共振岛之间切换开辟了通道，可改变两岛间种群比例。与天王星和海王星间准 2:1 共振相关的次级共振亦被探测到，并为运动引入更多混沌。本文揭示的 1:2 和 1:3 共振精细动力学结构，结合共振俘获知识，为观测到的 Twotino 偏心率分布提供了令人信服的解释。我们期望未来当进一步观测带来更多天体时，通过将本文结果与 1:N 共振中的种群比较，可对太阳系行星迁移历史获得更完整的理解。