短且含噪时间序列的动力学复杂性

Shannon 熵已被广泛用于刻画源自混沌动力学系统和随机过程（如 Markov 链）的时间序列的复杂性。然而，对于短且含噪的时间序列，Shannon 熵表现不佳。基于无损压缩算法的复杂性度量在此类场景中是良好的替代方案。我们评估了两种此类压缩复杂性度量，即 Lempel-Ziv 复杂度 ($LZ$) 和压缩努力 ($ETC$)，在存在噪声的情况下对源自混沌动力学系统的短时间序列上的性能。$LZ$ 和 $ETC$ 在准确刻画此类系统的动力学复杂性方面均优于 Shannon 熵 ($H$)。对于非常短的二进制序列（出现于神经科学应用中），$ETC$ 比 $LZ$ 和 $H$ 具有更多不同的复杂度值，从而实现了更精细的分辨率。对于两态各态历经 Markov 链，我们经验性地表明 $ETC$ 比 $LZ$ 更快收敛到稳态值。压缩复杂性度量在涉及短且含噪时间序列的应用中极具前景。