经由非广延性的复杂性

定义和研究时间序列复杂性的问题多年来引人关注。在动力系统背景下，Grassberger 曾提出熵对其广延渐近极限的缓慢趋近是复杂性的一种标志。我们通过信息论与统计力学技术进一步研究这一想法，表明这些论证可被精确化，并且它们推广了先前许多复杂性研究途径，特别是将物理学文献中的思想与学习和编码理论中的思想统一起来；这种统计途径甚至与算法或 Kolmogorov 复杂性有关联。此外，一组类似于 Shannon 在发展信息论时所用的简单公理使我们能够证明，熵的亚广延分量的发散部分是一种唯一的复杂性测度。我们按复杂性对时间序列进行分类，并证明除了文献中广泛预期的“对数”复杂性类之外，还存在定性上更为复杂的“幂律”复杂性类，值得更多关注。