柯尔莫哥洛夫复杂度作为科学话语的隐藏因素：从牛顿定律到数据挖掘
历史与综述
2013-01-03 v1 物理学史与哲学
摘要
“复杂度”一词最常用作元语言表达式，指代自然系统及其科学描述的某些直观特征。这些特征可能包括：必须考虑的海量数据；这些数据可见的“混沌”特征，和/或系统的空间分布/时间演化等。本次报告围绕源自早期理论计算机科学并用于衡量可用信息可压缩程度的精确数学概念“柯尔莫哥洛夫复杂度”展开。在第一部分，我将论证基础科学理论（从托勒密的本轮说至粒子物理标准模型）的一个特征是它们分裂为两个截然不同的部分：一部分具有相对较小的柯尔莫哥洛夫复杂度（“定律”、“基本方程”、“元素周期表”、“自然选择、基因型、突变”），另一部分具有无限大的柯尔莫哥洛夫复杂度（“初始条件和边界条件”、“表型”、“种群”）。构成后一部分的数据是通过有计划的观测、聚焦的实验获得的，随后被收集在日益增长的数据库中（以前称为“书籍”、“表格”、“百科全书”等）。在此讨论中，柯尔莫哥洛夫复杂度扮演了核心隐喻的角色。第二部分和附录 1 致力于更精确的复杂度定义和示例。
引用
@article{arxiv.1301.0081,
title = {Kolmogorov complexity as a hidden factor of scientific discourse: from Newton's law to data mining},
author = {Yuri I. Manin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0081},
year = {2013}
}
备注
19 pages.Talk at the Plenary Session of the Pontifical Academy of Sciences on "Complexity and Analogy in Science: Theoretical, Methodological and Epistemological Aspects", Casina Pio IV, Nov. 5-7, 2012. November 5--7, 2012