基于经典描述的量子柯尔莫哥洛夫复杂度

我们发展了一种关于单个纯量子态中所含比特算法信息的理论。这将经典柯尔莫哥洛夫复杂度扩展到量子领域，同时保留经典描述。量子柯尔莫哥洛夫复杂度在经典领域与经典柯尔莫哥洛夫复杂度一致。量子柯尔莫哥洛夫复杂度有上界，并且在某些条件下可以从上方有效逼近。量子对象以高概率不可压缩。推导了单个纯量子态多副本量子复杂度的上下界，这可能对量子态的不可克隆性质有所启示。在量子情形中，复杂度不是次可加的。我们讨论了与“不可克隆”和“近似克隆”性质的一些关系。