量子Kolmogorov复杂度及其应用

Kolmogorov复杂度是对二进制串所含信息的度量。我们在此研究量子Kolmogorov复杂度的概念，即描述一个量子态所需信息的度量。我们证明，对于任何度量描述纯量子态所需经典比特数的量子Kolmogorov复杂度定义，都存在一个纯n量子比特态需要指数级多的描述比特。这通过将对经典通信复杂度与量子Kolmogorov复杂度相联系得以证明。此外，我们给出了一些如何将量子Kolmogorov复杂度应用于证明不同领域（如量子计算与热力学）中结果的例子，并将其推广到混合量子态的情形。