极端事件的复杂度度量

复杂度是描述实验室或自然界不同类别不规则信号的重要指标。文献中已经丰富地描述了这些度量方法，包括使用各种熵和失衡措施，单独或组合使用。虽然将注意力放在混沌信号上进行此类研究，但迄今为止尚未提出如何衡量极端事件相对于非极端混沌信号的复杂度。我们在此回答此问题，探讨极端事件的复杂度，以及我们能否将其与非极端混沌信号区分开来。我们使用归一化香农熵结合失衡度量进行研究，能够区分极端混沌与非极端混沌，同时描绘了从周期到极端的过渡点，这些过渡点经由 Pomeau-Manneville 间歇性，以及从小幅度混沌到大幅度混沌及其过渡到极端事件经由内部危机。我们报告了系统参数对复杂度的一般趋势：在极端事件的过渡过程中，复杂度随系统参数的变化而增加，达到最大值后开始下降。我们采用三个模型，即非自主 Lienard 系统、二维 Ikeda 图和 6 维耦合 Hindmarh-Rose 系统来验证我们的假设。