III 型间歇混沌中的平均值与临界指数

利用具有 III 型间歇混沌的映射中的自然测度，定义动力学系统变量在分岔附近平均值临界指数。用映射做了数值实验并验证了分析预测。为检验此类指数表征分岔处非线性的有用性，在以二极管为非线性元件的受驱电子电路中做了物理实验。测得两个临界指数：二极管两端电压平均值的临界指数 $\nu = 0.55$，层流相位平均长度的临界指数 $\beta = 0.62$。两值均与三次非线性的 III 型间歇性预测一致。间歇混沌系统中变量的平均值是层流相位直方图测量的补充技术，用以识别非线性机制。平均值指数可能在超快混沌现象中有广泛应用。